小学五年级数学教案（精选16篇）

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教学内容：

教科书第64、65页的内容。

教学目标：

1、理解并掌握等式的性质。根据等式的性质进行等式变换。

2、体会“猜想－验证”的探究过程。

3、感受等式的对称美。

教学重难点：

等式性质的归纳总结

教学过程：

一、故事导入

讲故事：王财主家有一黄一灰两头懒驴。这天，他把每种货物都平均分装在袋子里，让俩驴驮运。因为俩驴谁都不肯多驮一点，所以它俩只能驮得一样重。黄驴说：“我挑一袋大米。”灰驴就说：“我挑两袋土豆。”一袋大米的质量正好等于两袋土豆的质量。

为了方便，在课堂上用红球代替大米，一个a克；用绿球代替土豆，一个b克；用橡皮代替花生，一块m克；用胶带代替黄豆，一个n克。

得出等式a=2b。

第二轮它俩可能会加挑什么货物呢？

二、探究新知

1、探索“等式两边加上同一个数”、“等式两边乘同一个数”。

猜想：第二轮它俩可能会加挑什么物品呢？

（都加挑一块橡皮）

此时它俩所挑物品的质量相比第一轮发生了什么变化？

（都增加m克）

分别变成了多么克？

（黄驴变为a+m克，灰驴变为2b+m克。）

验证：俩驴所挑物品质量真的还一样重吗？在天平上摆摆看。

（天平平衡）

结论：都加挑一块橡皮，俩驴所挑物品质量仍然一样重。

......

观察这些等式，都是由等式a=2b变换得来的，你能对这5个等式变换进行分类吗？

（前三个都是在等式两边加上同一个数；后两个都是在等式两边乘同一个数。）

这就是等式变换的2条规律：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。

小组内的其它猜测，先用式子表示，然后合规律的说出所运用的规律，不合规律的在天平上摆摆看。

2、探索“等式两边减去同一个数”。

思考并说理：等式两边减去同一个数，左右两边还相等吗？

（相等。天平左边一个红球和一块橡皮，右边两个绿球和一块橡皮，天平是平衡的。当两边都拿走一块橡皮，天平还是平衡的。）

相应的由哪个等式变换为哪个等式？

（由a+m=2b+m变换为a=2b。）

怎么变的？

（两边都-m）

......

观察并思考：这些等式的变换，有什么共同点？

（都是在等式两边送去同一个数）

这就是等式变换的第3条规律，你能用一句话来总结吗？

学生总结：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

总结等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

提示课题：这就是今天的学习内容“等式的性质”。

3、探索“等式两边除以同一个不为0的数”。

思考并说理：等式两边除以同一个数，左右两边还相等吗？

（相等。天平左边2个红球，右边4个绿球，天平是平衡的，当两边的数量变为二分之一时，天平还是平衡的。）

相应地有哪个等式变换为哪个等式？

（由2a=4b变换为a=2b）

怎么变的？

（两边都除以2）

......

观察并思考：这些等式的变换，有什么共同点？

（都是在等式的两边除以同一个数）

这就是等式变换的第4条规律，你能用一句话来总结吗？

学生总结：等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

为什么强调不为0？

（因为0不能作除数）

总结等式性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

三、巩固练习

1、第66页第5题

2、对等式6x=8变换

3、平衡天平上的变化。

4、方程的变换。

四、课堂反思

1、等式的性质回顾

2、本节课的感想。

教学反思：

本节课以故事导入，生动有趣，但讲故事又不仅仅只是导入新课的作用。学生围绕故事中的问题”第二轮它俩可能会加挑什么物品呢“展开猜测交流，从而引出对等式变换的猜测，学生把生活经验和学习内容紧密地联系起来，学习也变得更加容易。在教学”等式两边加同一个数“和”等式两边乘同一个数时“采用了”猜想——验证“这一获知模式。也让学生初步了解了这一模式。在教学”等式两边减去同一个数“和”等式两边除以同一个数“时，给了学生充分的思考、交流空间，让他们充分运用自己的学习经验，动脑、动手，得出结论，并说出自己的判断依据。培养了学生的动手、动脑能力和说理能力。

教学内容:

教材第52页至53页中的例1，例2

教学目标：

1、让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、在具体情境中体会用字母表示数的概括性与简洁性，发展符号感。

3、了解用字母表示数的发展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。。

教学重点：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

教学难点：

能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

一、谈话引入，板书课题

1、魔盒神奇

师：大家喜欢玩魔术吗？今天老师给大家带来了一个神奇的数学魔盒？它到底神奇在哪里呢？你随便说一个数，输入进去，经过魔盒的加工，就可以得到一个新的数，想不想来试试

学生报数，师随机输入，经过魔盒加工后，果然变成了一个新的数。

2、发现秘密

师：我听到有的同学说发现秘密了，发现什么秘密了？

输出的数要比输入的数大10，是这样的吗？

3、猜测验证

猜猜看，你猜输出的会是几？

师：我们刚才输入的数都是什么数，小数行不行？

4、想方设法

师：为什么试不完？你说说

师：数的个数是无限的，所以我们这样试下去，永远也试不完，对吧？

师：那现在，你能不能想个办法，用一个你认为比较简明的形式，把我们想试的数都包括进去，它既能代表（），又能代表（），还能代表我们想试 ……此处隐藏19456个字……把你的想法写在练习本上

3、展示交流

同时呈现几种方式、讨论评价。

（１）ＡＢＣＤ

（2）ａａａ×２ａ×４

（3）ｙｙｙ×２ｙ×４

4、简写形式

师：其实a×２还可以写成更简单的形式。（多媒体显示：数学上规定：

数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“?”，或者省略不写，数要写在字母的前面。）

现在如果让你来编这首儿歌，你会怎样编？

5、字母优势

师：你觉得用字母表示数好不好？谁来说说好在哪儿？

师：它形式很简洁，又具有高度的概括性。（板书：简洁概括）

三、介绍“韦达”，提升思维。

其实人类认识用字母表示数的过程，并不像我们这样一堂课这么短暂，而是经历了一个长达几千年的漫长过程。在古代埃及的<>中,就出现过用x代表数,这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。

系统的使用字母来表示数,这个功绩要首推法国十六世纪最伟大的数学家韦达，他是世界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。自从韦达系统使用字母来表示数后.引出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问题。在西方他被尊称为“代数学之父”。

师：韦达是不是很伟大呀！我想，如果同学们也能坚持不懈地勤奋学习，将来你们也会取得伟大成就的。

四、看书质疑，理解新知

看数学书52页的`例1和53页的例2

1、例1

a+30表示爸爸的年龄，还表示爸爸比小红大30岁，那么大家想一想a可以表示哪些数呢？

还能是任意的一个数吗，在这里它取值可有一定的范围

2、例2

师：下面我们一起去了解月球上的秘密，x表示人在地球上的举起物体的质量，那6x表示人在月球上举起物体的质量，人在地球上的举重成绩，目前最高的是伊朗运动员挺举263kg，可见x也有一定的取值范围。

五、及时练习、巩固新知

今天这节课我们一起学习了用字母表示数，并且感受到了字母表示数的优点，还知道了字母与字母或字母与数字相乘时的简写形式，下面我们一起来练习吧

1、请看53页的做一做

2、“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（）千米，t秒飞行（）千米。

3、李明今年x岁，爸爸今年3 x+1岁。猜猜李明今年可能（）岁。

① 5岁② 12岁③ 50岁

六、师生交流，感悟收获

通过这节课的学习，大家都认识了字母这个好朋友，该下课了，你想对字母说些什么？

师生交流后，师再次强调用字母表示数的优点：简洁、概括。

板书设计：

用字母表示数

简洁、概括

+10

输入的数输出的数青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）

变化关系不变变化A B C D

3 13 a a a×2 a×4

96 106 2a 4a

3000 3010 y y 2y 4y

9.8 19.8

…

a a+10

x-10 x

教材分析

《圆柱的表面积》包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。

例2是求圆柱的表面积。先说明圆柱的表面积的意义，在给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，求表面积。例3是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。

学情分析

本班学生动手能力不是很强，自主探究方法、方式较少。

教学目标

使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。

教学重点和难点

理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

教学过程

(一)创设生活情景，激励自主探索

在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗?”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么?”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮?”

(二)创设探究空间，主动发现新知

1、认识圆柱的表面

师：我们先来做一个“饮料罐”(出示模型)薄纸壳当铁皮，你们想怎么做?

生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。

师：用什么形状的纸来做卷筒呢?(有的学生动手剪开模型)

生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的

师：各小组试试看，这位同学说的`对吗?

(其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。)

师：还有别的可能吗?如三角形、梯形。

生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。

(评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。)

2、把实际问题转化为数学问题

师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少?”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题?

学生观察、思考、议。

生a：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。

生b：求饮料罐铁皮用料面积就是求：

圆面积x2+长方形面积

生c：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。

生d：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。

师：我们让这位同学谈谈他的想法。

生d：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。

所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。

师随着板书：长方形=长×宽

↓ ↓ ↓

圆柱的侧面积=底面周长×高

(三)自主总结规律验证领悟新知

让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法：s = 2 r h

师：如果圆住展开是平行四边形，是否也适用呢?

学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

(四)解决生活问题深化所学新知

师：大家谈得很好，现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。

生汇报。

师：通过计算，你有哪些收获?

生e：我知道了，圆柱的则面积等于地面周长乘以高，圆柱的表面积等于则面积加上底面积和的两倍。

生f：在得数保留时，我觉得应该用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。